ホームセンターの景品は、法律的には「贈与」であると考えられます。贈与には、「無条件にこれをあげます」という通常の贈与と、「○○をしたらこれをあげます」のような、負担付き贈与の2種類があります。　
通常の贈与の場合、贈与物に欠陥があっても、贈った側がそれを知らなかったのなら責任はありません。ただし、贈与者がその欠陥を知りながら告げなかったときは責任を負います(民法第551条1項)。
これに対して負担付き贈与の場合、贈った側は相手の負担に応じて、その品物を売ったのと同じ責任を負わなければなりません(民法第553条、551条2項)。
店側が、景品をあげるのは「2万円以上購入したお客さん」としたということは、負担付き贈与と考えることができます。MP3プレイヤーは2万円以上購入するという負担に見合っていると解されますから、欠陥があった場合は交換に応じるべきでしょう。
もちろん、店側がMP3プレイヤーが欠陥品であることを知っていたとすれば、欠陥のない物と交換する義務が出てきます。