他人のものをわざと捨てるのは、犯罪行為であるほか、民法上も明らかな不法行為(民法第709条)。捨てられたものの持ち主は、損害賠償(民法第710条)として品物の時価相当額の金額を請求することができます。　
でも、このケースでポイントになるのは、おばあちゃんも怒ってるぞさんが指輪を大切にしていたことを彼も知っていた、という事実。指輪の金銭的価値は、たしかに1万円かもしれません。でも、持ち主にとってその品物が特別な意味を持っていたりする場合は、品物に対する愛着も法的保護の対象となるのです。
おばあちゃんも怒ってるぞさんにとってこの指輪は、二度と手に入れることのできない特別なもの。彼はそれを知っていながら捨てたのですから、指輪の代金に当たる損害賠償に加えて、大切なものを失った精神的苦痛に対する慰謝料を請求されても仕方がありません(民法第710条)。おばあちゃんも怒ってるぞさんは、自分にとって指輪が何十万円もの価値があると感じられるなら、1万円で泣き寝入りする必要はありません。「愛着」に相当する金額を慰謝料として彼に請求してやりましょう。