子どもが生まれたら、14日以内（国外で出産したときは３ヵ月以内）に、子どもの名前や誕生日、父母の名前などを記入した「出生届」を出さなければなりません（戸籍法第49条）。出生届が受理されると、そこに書かれていた名前が、子どもの名前として正式に認められたことになります。結婚している二人の間に生まれた子どもの場合、出生届を提出するのは、父親または母親の役割です（結婚していない場合や、子どもが生まれる前に離婚した場合は、母親の役割）。それ以外の人による届け出が許されるのは、父親または母親が届け出をすることができない場合だけ。ちなみに、子どもの両親に代わって届け出をすることができるのは、まず「同居者」、それも無理な場合は「出産に立ち会った医師・助産師など」と決められています（戸籍法第52条）。今回のケースでは、出生後14日間の期限内に夫婦そろって市役所に出向いていることから、父親も母親も「届け出ができない状態」ではなかったことが明らか。たとえ「同居人」であっても、義母が出した出生届は認められません。
ただし、出生届はいったん受理されてしまっているため、「すみませ～ん、やっぱりこっちに変えてください」と簡単に差し替えることはできません。出生届に書いた内容の修正には、家庭裁判所の許可が必要なのです（戸籍法第１１４条）。まずは家庭裁判所に、「戸籍の訂正」の申し立てをしましょう。裁判所の許可を得た上で、息子さんの名前を正しいものに変更することができます。