1年位前から、お尻にしこりができています。そのしこりを指でつぶすと、血と一緒に膿が出てきます。
これは何かの病気でしょうか。

これはいわゆる「化膿疹」、つまり、にきびです。自然につぶれて治るので、放っておいて大丈夫です。
女性の場合は下着のゴムが当たってできる人が多いようです。疲れや睡眠不足のときにもできやすいので、気をつけてくださいね。

ヘルペスウイルスにかかっている人のタオルや、お風呂場のイスなどを共用したら感染しますか？

感染しないとは言えません。イスはよく洗って乾燥させて、タオルはできれば別のものを使ったほうがいいですね。