最近、身体の所々が痛かったり、だるさや軽いめまいがあります。
生理の前に出てくるゼリーのようなものが黄色かったり、赤いすじのようなものが混ざっていることがあります。
何か関係があるんでしょうか？

生理の前に出てくるゼリーのようなものは頚管粘液(けいかんねんえき）といって、精子をつかまえる役目をする液体。
排卵日に排出されます。
それに混ざっている赤いすじは排卵出血といって正常なものですから心配ありません。
あなたの場合少し気になるのは、色が黄色いということです。
念のため、産婦人科で検査をしてもらったほうがよいでしょう。

朝計った基礎体温では安全日だったのに、その日のセックスの影響によって排卵日が早まってしまうことはありますか？

セックスによって排卵日が早まることはありません。
また、安全日や危険日といった考え方は、今ではあてにならないんですよ。
現代人は生活も不規則で、ストレスも多いので、排卵の周期が不安定になりがちです。
避妊をしたいなら、ちゃんとコンドームを使いましょう。