セックスのときに、初めて物を入れました。
その後1週間くらいアソコがかゆくて、今は治まりましたが、黄色っぽくてさらさらした尿のようなおりものが出ます。
匂いは前よりは強くなったような気がしますが、それほどでもありません。病気でしょうか？

あなたの場合は、膣に雑菌が入って炎症を起こしているのでしょう。
すぐに産婦人科で見てもらってください。膣に異物を挿入するのはとても危険。
膣の中で壊れたり、腐ったりする可能性もあります。
いったん中に入り込んでしまうと、病院で取り出さなければならなくなります。
安全性が確認できないもの、不潔なものなどを入れるのはやめましょう。

不正出血が見られることがあります。
だいたい不正出血は2～3日くらいで、そのあと2週間くらいしてから生理が始まります。
きちんと生理が来ているので無排卵ではないと思いますが、このまま様子を見ていて大丈夫でしょうか。

まったく問題ありません。
生理の2週間ぐらい前にある出血は、排卵出血というもので、正常な生理作用です。